England, zu Beginn des Zweiten Weltkriegs: Der geniale Mathematiker Alan Turing wird vom britischen Geheimdienst engagiert, um den als unentschlüsselbar geltenden Enigma-Code der deutschen Wehrmacht zu knacken. Mit seiner arrogant wirkenden Art macht sich Turing jedoch keine Freunde. Nur die junge Mathematikerin Joan Clarke hält zu ihm. Während Turing fieberhaft an einer Rechenmaschine arbeitet, die Enigma entschlüsseln soll, kommen sich die beiden näher. Doch Turing hat ein wohl gehütetes Geheimnis, welches nicht an die Öffentlichkeit kommen darf.